【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

A.3B.4C.5D.7

如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.

（1）求抛物线解析式：

（2）抛物线对称轴上存在一点，连接、，当值最大时，求点H坐标：

（3）若抛物线上存在一点，，当时，求点坐标：

（4）若点M是平分线上的一点，点是平面内一点，若以、、、为顶点的四边形是矩形，请直接写出点坐标.

旋转是图形变化的方法之一，借助旋转知识可以解决线段长、角的大小、取值范围、判断三角形形状等问题，在实际生活中也有着十分重要的地位和作用.

问题背景

一块等边三角形建筑材料内一点到三角形三个顶点的距离满足一定条件时，我们可以用所学的知识帮助工人师傅在没有刻度尺的情况下求出等边三角形的边长.

数学建模

如图，等边三角形内有一点，已知，，.

问题解决

（1）如图，将△ABP绕点顺时针旋转60°得到△CBP′，连接，易证∠BP′P=__°，△____为等边三角形，____，___°.

（2）点H为直线BP′上的一个动点，则的最小值为______；

（3）求长；

拓展延伸

己知：点在正方形内，点在平面内，，.

（4）在图中，连接PA、PC、PQ、QC，，若点、、在一条直线上，则____.

（5）若，连接，则____________；连接，当、、三点在同一条直线上时，△BDQ的面积为______.

【题目】周末，小明从家步行去书店看书.出发小时后距家1.8千米时，爸爸驾车从家沿相同路线追赶小明，在地追上小明后，二人驾车继续前行到达书店.小明在书店看书，爸爸去单位地办事.如图是小明与爸爸两人之间距离（千米）与小明出发的时间（小时）之间的函数图象，（小明步行速度与爸爸驾车速度始终保持不变，彼此交流时间忽略不计），请根据图象回答下列问题：

（1）小明步行速度是_____千米/小时，爸爸驾车速度是______千米/小时：

（2）图中点的坐标是______：

（3）求书店与家的路程；

（4）求爸爸出发多长时间，两人相距3千米.

（1）被调查的班级学生共有______名：

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“上网”的学生所对应的圆心角是_____度：

（4）该校一共有1200名学生，根据抽样调查结果，请你计算出该校大约有多少名学生喜欢“运动”？

【题目】中，，点在上，，以为直径作交于点，交于点，且点为切点，连接、.

（1）求证：平分：

（2）求阴影部分面积.（结果保留）

【题目】在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，为坐标原点，，过点作于点：过点作于点：过点作于点：过点作于点…以此类推，点的坐标为__________.