【题目】某校为了改善办公条件，计划从厂家购买两种型号电脑.已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买种型号电脑的数量与用8万购买种型号电脑的数量相同.

(1)求两种型号电脑每台价格各为多少万元?

(2)学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

【题目】已知：正方形绕点顺时针旋转至正方形，连接.

(1)如图，求证：；

(2)如图，延长交于，延长交于，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出如图中的四个角，使写出的每一个角的大小都等于旋转角.

（1）此次共调查了______名学生，扇形统计图中“航模”部分的圆心角是______度；

（2）补全条形统计图；

（3）现该校共有800名学生报名参加了这四个兴趣小组，请你估计其中有多少名学生选修“古诗词欣赏”.

【题目】如图，为的角平分线， ，在延长线上，且，若，则的长为______.

【题目】如图，抛物线交轴于点、，(左右)，交y轴于点C，△AOC的周长为12，sin∠CBA=，则下列结论：①A点坐标（-3，0）；②a=；③点B坐标(8，0)；④对称轴x=.其中正确的有( )个.

A. 4B. 3C. 2D. 1

【题目】如图，在菱形中， ，已知△ABC的周长为15，则菱形的对角线的长为( ).

A. B. C. D.

【题目】如图，AB、BC为的两条弦，，则的度数为( ).

A. B. C. D.

【题目】定义：点P在一次函数图象上，点Q在反比例函数图象上，若存在点P与点Q关于原点对称，我们称二次函数为一次函数与反比例函数的“新时代函数”，点P称为“幸福点”。

（1）判断与是否存在“新时代函数”，如果存在，请求出“幸福点”坐标，如果不存在，请说明理由；

（2）若反比例函数与一次函数有两个“幸福点”，和，且，求其“新时代函数”的解析式；

（3）若一次函数和反比例函数在自变量x的值满足的情况下，其“新时代函数”的最小值为3，求m的值。

【题目】已知二次函数.

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。

【题目】如图，在中，，点O是上一点，以O为圆心，为半径的圆分别交于点，点D是弧的中点.

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求弧的长度（结果保留）