[题目]如图.AB.BC为的两条弦..则的度数为( ).A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，AB、BC为的两条弦，，则的度数为( ).

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

如图，在优弧ADC上取点D，连接AD，CD，根据圆周角定理及圆内接四边形的对角互补的性质可得∠ADC=∠AOC，∠ABC+∠ADC=180°，由此可得∠ABC =180°-∠AOC，又因∠AOC＝60°+∠ABC，代入即可求得∠ABC的度数.

如图，在优弧ADC上取点D，连接AD，CD，

∴∠ADC=∠AOC，∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=180°-∠ADC=180°-∠AOC，

∵∠AOC-∠ABC＝60°，

∴∠AOC＝60°+∠ABC，

∴∠ABC =180°-（60°+∠ABC），

∴∠ABC=100°．

故选B．

练习册系列答案

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是

A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20

【题目】（操作体验）

如图①，已知线段AB和直线l，用直尺和圆规在l上作出所有的点P，使得∠APB＝30°．

如图②，小明的作图方法如下：

第一步：分别以点A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在AB上方交于点O；

第二步：连接OA、OB；

第三步：以O为圆心，OA长为半径作⊙O，交l于P1，P2．

所以图中P1，P2即为所求的点．

（1）在图②中，连接P1A，P1 B，说明∠A P1B＝30°；

（方法迁移）

（2）如图③，用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P，使得∠BPC＝45°．

（不写作法，保留作图痕迹）

（深入探究）

（3）已知矩形ABCD，BC＝2，AB＝m，P为AD边上的点，若满足∠BPC＝45°的点P恰有两个，则m的取值范围为．

（4）已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝2，P为矩形ABCD内一点，且∠BPC＝135°，若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q，则PQ的最小值为．

【题目】如图，AC是⊙O的直径，点B为⊙O上一点，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠CAB＝ ∠APB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）当sinM＝，OA＝2时，求MB，AB的长．

【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽（咸）、豆沙馅粽（甜）、红枣馅粽（甜）、蛋黄馅粽（咸）（以下分别用表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。请根据以上信息回答：