【题目】如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于A，B两点，与轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D，点D的横坐标为-4．

（1）求直线的函数解析式；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）分别求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；

（4）在第一象限的抛物线上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：PC=PE；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）若AB＝10，AD＝2，AE＝，求PC的长．

【题目】如图，在美化校园的活动中，数学兴趣小组用16m长的篱笆，一边靠墙围成一个矩形花园ABCD，墙长为6m，设ABm．

（1）若花园的面积为14，求的值；

（2）花园的面积能否为40？为什么？

（3）若要求花园的面积大于24，求的取值范围．

【题目】已知，反比例函数和的部分图象如图所示，点P在上，PC垂直x轴于点C，交于点A（2，1），PD垂直y轴于点D，交于点B，连接OA，OB．

（1）求B点和P点的坐标；

（2）求四边形AOBP的面积．

【题目】如图所示，某校教学楼正前方有一棵大树DE，高度是10米，从教学楼顶端A测得大树顶端E的俯角α是45°，大树低端D到教学楼前台阶底边的水平距离CD是15米，台阶坡长BC是6米，台阶的坡度i=1：，求教学楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）

(1)求甲、乙做投硬币实验“正面向上”的频率各是多少？

(2)若甲、乙同时做第101次投硬币实验，求“正面都向上”的概率．

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形AECF是菱形．

【题目】已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴为．有下列4个结论：①；②；③；④当时，随的增大而增大．其中，正确的结论有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°

C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°

【题目】如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点在抛物线上，且，求点的坐标；

（3）如图②，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，是否存在面积的最大值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．