【题目】如图，点是直线与的交点，点在上，，垂足为，与交于点，平分，．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为4，求图中阴影部分的面积．(结果保留和根号)．

（1）根据上述数据，补充完成下列表格中序号．

整理数据：

分析数据：

（2）该校目前七年级有300人，八年级有200人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？

（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．

【题目】如图放置的两个正方形，大正方形边长为，小正方形边长为()，在边上，且，连接，，交于点，将绕点旋转至，将绕点旋转至，给出以下五个结论：①；②；③；④；⑤四点共圆，其中正确的序号为___________．

【题目】二次函数的函数图象如图，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，，，，…都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为(　　)

A.20B.C.22D.

【题目】如图，若抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，直线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线下方抛物线上一动点，过点作轴于点，交于点，连接．

①线段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点运动的过程中，是否存在点，恰好使是以为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图1,在中,,,点分别是的中点,连接.

(1)探索发现:

图1中,的值为_____________;的值为_________．

(2)拓展探究

若将绕点逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明．

(3)问题解决

当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段的长．

（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

【题目】如图，单位长度为的网格坐标系中，一次函数与坐标轴交于、两点，反比例函数经过一次函数上一点．

（1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图像；

（2）依据图像直接写出当时不等式的解集；

（3）若反比例函数与一次函数交于、两点，在图中用直尺与铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点、点；

②矩形的面积等于的值．

【题目】如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB，某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为，吊灯底端B的仰角为，从C点沿水平方向前进6米到达点D，测得吊灯底端B的仰角为．请根据以上数据求出吊灯AB的长度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41，≈1.73）

请你根据以上信息回答下列问题

（1）本次调查的人数为　　， 学习时间为7小时的所对的圆心角为 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有学生1800人，估计有多少学生在线学习时间不低于8个小时．