【题目】阅读材料并解答下列问题：如图1，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系

规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点，若点在轴对应的实数为，点在轴对应的实数为，则称有序实数对为点在平面斜坐标系中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系中，已知，点的斜坐标是，点的斜坐标是

（1）连接，求线段的长；

（2）将线段绕点顺时针旋转到（点与点对应），求点的斜坐标；

（3）若点是直线上一动点，在斜坐标系确定的平面内以点为圆心，长为半径作，当⊙与轴相切时，求点的斜坐标，

【题目】如图，已知是的高， 直角的顶点是射线上一动点， 交直线于点所在直线交直线于点F．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若G为AE的中点，求tan∠EAF的值；

（3）在点E的运动过程中，若，求的值．

【题目】如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）

【题目】如图，一次函数与反比例函数（为常数，）的图像在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．

（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为　 　；

（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是 ， ；

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度；

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

（1）求证：BD＝CD；

（2）不在原图添加字母和线段，对△ABC只加一个条件使得四边形AFBD是菱形，写出添加条件并说明理由.

【题目】如图，已知在菱形中，， 则菱形的边长等于____________

【题目】如图，在中，，点分别在边上，，点从点出发沿向点运动，运动到点结束，以为斜边作等腰直角三角形 （点按顺时针排列） ，在点运动过程中点经过的路径长是 __________

【题目】如图，已知正方形的边长为，点是边上-动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接，则的最小值是（ ）

A.B.C.D.