（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

求证：（1）△ABF≌△DCE；

1. 四边形ABCD是矩形．

【题目】如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y=的图象上运动时，点B在函数_____（填函数解析式）的图象上运动．

【题目】如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得的长度是，的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 9 D. 10

（1）求这条抛物线的解析式；并写出顶点坐标；

（2）当D为抛物线的顶点时，求△ACD的面积；

（3）连接OD交线段AC于点E．当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标；

（4）在x轴上方作正方形AFMN，将正方形AFMN沿x轴下方向向右平移t个单位，其中0≤t≤4，设正方形AFMN与△ABC的重叠总分面积为S，直接写出S关于t的函数解析式．

【题目】某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的产量为6万件，可在国内和国外两个市场全部销售．若在国外销售，平均每件产品的利润y1（元）与国外销售量x（万件）的函数关系式为y1=．若在国内销售，平均每件产品的利润为y2=84元．

（1）求该公司每年在国内和国外销售的总利润w（万元）与国外销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）该公司每年在国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？

（3）该公司计划从国外销售的每件产品中捐出2m（1≤m≤4）元给希望工程，从国内销售的每件产品中捐出m元给希望工程，且国内销售不低于4万件，若这时国内国外销售的总利润的最大值为520万元，求m的值．

（1）求证：AB·DE=BD·DC；

（2）如果AD=CD，求证：DE为⊙O的切线．

【题目】2019年12月17日，国产航母山东舰正式交付中国海军，中国海军建设迈上了一个新台阶．如图，在一次训练中，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=（12＋4）海里，山东舰在点P处，从A测得山东舰在北偏西60°的方向，从B测得山东舰在北偏东45°的方向．

（1）求B、P两点之间的距离；（结果有根号的保留根号）

（2）山东舰从点P处沿射线AP的方向航行，航行30分钟后到达点C处，此时，从B测得山东舰在北偏西15°的方向.在这次训练中，山东舰的航行速度是多少？