题目内容
【题目】2019年12月17日，国产航母山东舰正式交付中国海军，中国海军建设迈上了一个新台阶．如图，在一次训练中，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=（12＋4
）海里，山东舰在点P处，从A测得山东舰在北偏西60°的方向，从B测得山东舰在北偏东45°的方向．
（1）求B、P两点之间的距离；（结果有根号的保留根号）
（2）山东舰从点P处沿射线AP的方向航行，航行30分钟后到达点C处，此时，从B测得山东舰在北偏西15°的方向.在这次训练中，山东舰的航行速度是多少？
【答案】（1）4
海里；（2）航行速度为24海里/时
【解析】
（1）过P作PH⊥AB，垂足为H，设PH=x，利用解直角三角形求出PH的长度，然后即可求出BP的长度；
（2）过P作PＭ⊥BC于M，由解直角三角形求出PC的长度，然后即可求出速度．
解：（1）过P作PH⊥AB，垂足为H，设PH=x，
在Rt△BPH中，∠PBH=45°，
则BH=x，PB=
；
在Rt△APH中，∠PAB=30°，
=tan30°，
则AH=
x；
∴AB=x＋x=12＋4，
解得：x=4，
∴BP==4（海里）．
（2）过P作PM⊥BC于M，
在Rt△BPM中，∠PBC=60°，则BM=2，PM=
；
在Rt△PMC中，∠CPM=45°，
=cos45°，则PC=12．
航行速度为12÷0.5=24（海里/时）．
答：BP=4海里，航行速度为24海里/时．
【题目】时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：
球类名称 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 篮球 | 足球 |
人数 | 42 |
| 15 | 33 |
|
解答下列问题：
（1）这次抽样调查中的样本是________；
（2）统计表中，
________，
________；
（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.
