【题目】如图，四边形是的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点，，且，，连接．

（1）求的度数；

（2）当的半径等于2时，请直接写出的长．(结果保留)

（1）这个学校九年级的学生总数在什么范围内？

（2）如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）a=_____，b=______，c=______；

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该校1000名学生中有多少名学生最喜爱打篮球．

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是2的概率_______；

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的横坐标，卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为点P的纵坐标，两次抽取的卡片上的实数分别作为点P的横纵坐标．请你用列表法或树状图法，求出点P在反比例函数上的概率．

A.“三角形任意两边之差小于第三边”是必然事件

B.在连续5次的测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定

C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.检测某品牌笔芯的使用寿命，适宜用普查

【题目】如图，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射线BD从与射线BA重合的位置开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线BC重合时就停止旋转，射线BD与线段AC相交于点D，点M是线段BD的中点．

（1）求线段BC的长；

（2）①当点D与点A、点C不重合时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接ME，MF，在射线BD旋转的过程中，∠EMF的大小是否发生变化？若不变，求∠EMF的度数；若变化，请说明理由．

②在①的条件下，连接EF，直接写出△EFM面积的最小值______．

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样共调查了　 　名学生；

（2）m=　 　；

（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？

（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

（1）求证：①BC是⊙O的切线；②CD2＝CECA；

（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．

【题目】已知点P（，）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算．

例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．

解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d== = =．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；

（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由；

（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．

【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形与矩形OABC关于点O位似，且矩形的面积等于矩形OABC面积的，那么点的坐标是_____．