【题目】如图，点A的坐标是(﹣1，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC．若反比例函数y＝的图象恰好经过A'B的中点D，则k的值是（ ）

A.19B.16.5C.14D.11.5

A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于A、B两点，（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC．

（1）求点A、点B和点C的坐标；

（2）若点D为第四象限内抛物线上一动点，点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，将一个等腰直角三角尺的顶点放置在直线上，，，过点作于点，过点作于点．

观察发现：

（1）如图1．当，两点均在直线的上方时，

①猜测线段，与的数量关系，并说明理由；

②直接写出线段，与的数量关系；

操作证明：

（2）将等腰直角三角尺绕着点逆时针旋转至图2位置时，线段，与又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程；

拓广探索：

（3）将等腰直角三用尺绕着点继续旋转至图3位置时，与交于点，若，，请直接写出的长度．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

古希腊数学家，天文学家欧多克索斯（Eudoxus，约前400—前347）曾提出：能否将一

条线段分成不相等的两部分．使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比，这个相等的比就是，黄金分割在我们生活中有广泛运用．黄金分割点也可以用折纸的方式得到．

第一步：裁一张正方形的纸片，先折出的中点，然后展平，再折出线段，再展平；

第二步：将纸片沿折叠，使落到线段上，的对应点为，展平；

第三步：沿折叠，使落在上，的对应点为，展平，这时就是的黄金分割点．

任务：（1）试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点；

（2）请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子．

（1）求本次抽样调查的总人数：

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“其他”部分扇形的圆心角度数为____；

（4）去年“国庆”期问到吕梁观光的旅游者为275万人，则选择自驾方式出行的有多少万人．

【题目】2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．

（1）若抛物线经过（2，7）和（-3，37）两点，且s=1．

①求抛物线的解析式；

②若n＞1，设点M（n，y1），N（n+1，y2）在抛物线上，比较y1，y2的大小关系，并说明理由；

（2）若a=2，c=-2，直线y=2x+m与抛物线y=ax2+bx+c的交于点P和点Q，点P的横坐标为h，点Q的横坐标为h+3，求出b和h的函数关系式；

（3）若点A在抛物线y=上，且2≤s＜3时，求a的取值范围．

【题目】已知直线y＝2x+b与反比例函数y＝的（k＞0）图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于点B，点D为线段AC的中点，BD交y轴于点E，

（1）若k＝8，且点A的横坐标为1，求b的值；

（2）已知△BEC的面积为4，则k的值为多少？

（3）若将直线旋转，k＝8，点E为△ABC的重心且OE＝2，求直线AC的解析式．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．