（1）若∠DCG＝30°，CD＝4，求AC的长．

（2）求证：AD＝CG+DG．

类比是数学中常用的数学思想．比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法．

理解应用：

（1）请仿照上面的竖式方法计算：；

（2）已知两个多项式的和为，其中一个多项式为．请用竖式的方法求出另一个多项式．

（3）已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加8．宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等，求的值和矩形的另一边长．

【题目】某农产品公司以元的成本收购了某种农产品吨，目前可以以元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择：

方式一：公司可将部分农产品直接以元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不计），每吨该农产品可以加工得到吨的半成品，每吨半成品的售价为元.

方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失吨，且每星期需支付各种费用元，但同时每星期每吨的价格将上涨元.

（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？

（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利1元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m＝　 　，n＝　 　；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

（3）观察函数图象：

①当方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直接写出b的取值范围为　 　．

②在该平面直角坐标系中画出直线y＝x+2的图象，根据图象直接写出该直线与函数y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的交点横坐标为：　 　（结果保留一位小数）．

A班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据：

B班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下；第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟；第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟；第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图．

（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数为　 　．

（2）写出A班被调查同学的以下特征数．

（3）从上面的数据，我们可以得到　 　班的自主复习情况要好一些．其理由为（至少两条）：　 　．

（1）求证：OB＝OC；

（2）若OA＝OC，∠BAC＝46°，求∠OCB的度数．

【题目】为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念，重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池，活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了颗废旧电池，其中，收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗，收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗，数学王老师发现，若每人再多收集颗，则收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗，收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗，并且，该环保小组的人数介于至人.则该环保小组有__________人．

【题目】快、慢两车分别从相距千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶.先相向而行，快车到达乙地后，停留小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚小时到达甲地，快、慢两车之间相距的距离（千米）与出发后所用的时间（小时）的关系如图所示，请问：在快车返回途中，快、慢两车相距路程为千米时，慢车行驶了__________小时．

A.46B.44C.71D.69

（1）如图1，当OB⊥AM时，点O________∠MAN的平分线上（填“在”或“不在”）；

（2）求证：当点P在射线AN上运动时，总有点O在∠MAN的平分线；

（3）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设AP=m，用m表示AC·AO；

（4）若点D在射线AN上，AD=2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．