[题目]抗击新冠肺炎期间.某小区为方便管理.为居民设计了一个身份识别图案系统:在4×4的正方形网格中.白色正方形表示数字1.黑色正方形表示数字0.将第i行第j列表示的数记为ai.j(其中i.j都是不大——青夏教育精英家教网—

【题目】抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第i行第j列表示的数记为ai，j（其中i，j都是不大于4的正整数），例如，图1中，a1，2＝0．对第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20进行计算，所得结果A1，A2，A3，A4分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号．例如，图1中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+1×1＝3，说明该居民住在9层，3号房间，即903号．

（1）图1中，a1，3＝　　；

（2）图1代表的居民居住在　　号楼　　单元；

（3）请仿照图1，在图2中画出8号楼4单元602号居民的身份识别图案．

【题目】如图，ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，BE＝DF，∠AEC＝90°．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）连接BF，若AB＝4，∠ABC＝60°，BF平分∠ABC，求AD的长．

【题目】已知⊙O．如图，

（1）作⊙O的直径AB；

（2）以点A为圆心，AO长为半径画弧，交⊙O于C，D两点；

（3）连接CD交AB于点E，连接AC，BC．

根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正确推断的序号是_____．

【题目】某大学为了解学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行了评分，统计如下：

人数

满意度评分

餐厅

非常满意

较满意

一般

不太满意

非常不满意

合计

100

若小芸要在A，B两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去_____餐厅（填A或B），理由是_____．

【题目】为了解高校学生对5G移动通信网络的消费意愿，从在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，下面是大学生用户分类情况统计表和大学生愿意为5G套餐多支付的费用情况统计图（例如，早期体验用户中愿意为5G套餐多支付10元的人数占所有早期体验用户的50%）．

用户分类	人数
A：早期体验用户（目前已升级为5G用户）	260人
B：中期跟随用户（一年内将升级为5G用户）	540人
C：后期用户（一年后才升级为5G用户）	200人

下列推断中，不合理的是（）

A.早期体验用户中，愿意为5G套餐多支付10元，20元，30元的人数依次递减

B.后期用户中，愿意为5G套餐多支付20元的人数最多

C.愿意为5G套餐多支付10元的用户中，中期跟随用户人数最多

D.愿意为5G套餐多支付20元的用户中，后期用户人数最多

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于点F，AC是⊙O的直径，延长CB到点E，连接AE，∠BAE＝∠ADB，AN⊥BD，CM⊥BD，垂足分别为点N、M．

（1）证明：AE是⊙O的切线；

（2）试探究DM与BN的数量关系并证明；

（3）若BD＝BC，MN＝2DM，当AE＝时，求OF的长．

【题目】如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a）、B两点，与x轴交于点C（﹣4，0）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）若点D是第四象限内反比例函数图象上的点，且点D到直线AC的距离为5，求点D的横坐标．

【题目】成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部分平面图，测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°，拉索DE与水平桥面的夹角是67°，两拉索顶端的距离AD为2m，两拉索底端距离BE为10m，请求出立柱AC的长．（参考数据tan37°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan67°≈，sin67°≈，cos67°≈）