【题目】在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：
（1）△ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；
（2）以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D
．
【题目】如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B.C重合），过点F的反比例函数y＝的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k=4，则△OEF的面积为；②若k＝，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DEEG=，则k=1．其中正确的命题的序号是____________（填序号）．
【题目】如图，已知点D在⊙O的直径AB延长线上，点C在⊙O上，过点D作ED⊥AD，与AC的延长线相交于点E，且CD＝DE.
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若AB＝12，且BC＝CE时，求BD的长．
【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线AB交于A(-4，-4)，B(0，4)两点，直线AC：y=-x-6交y轴与点C.点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G.
（1）求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；
（2）连接GB、EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
（3）①在y轴上存在一点H，连接EH、HF，当点E运动到什么位置时，以A、E、F、H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E、H的坐标；
②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM的最小值.
【题目】如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一动点，连结AP，AP的垂直平分线交BD于点G，交 AP于点E，在P点由B点到C点的运动过程中，∠APG的大小变化情况是( )
A. 变大 B. 先变大后变小 C. 先变小后变大 D. 不变
【题目】如图，在菱形ABCD中，已知∠BAD＝120°，对角线BD长为12．
（1）求菱形ABCD的周长；
（2）动点P从点A出发，沿A→B的方向，以每秒1个单位的速度向点B运动；在点P出发的同时，动点Q从点D出发，沿D→C→B的方向，以每秒2个单位的速度向点B运动．设运动时间为t（s）．
①当PQ恰好被BD平分时，试求t的值；
②连接AQ，试求：在整个运动过程中，当t取怎样的值时，△APQ恰好是一个直角三角形？
【题目】如图，已知二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交x轴于A、B两点（其中A点在B点的左侧），交y轴于点C（0，3）．
（1）若tan∠ACO＝，求这个二次函数的表达式；
（2）若OC为OA、OB的比例中项．
①设这个二次函数的顶点为P，求△PBC的面积；
②若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O为斜边AB上一点，以O为圆心、OA为半径的圆恰好与BC相切于点D，与AB的另一个交点为E，连接DE．
（1）请找出图中与△ADE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AC＝3，AE＝4，试求图中阴影部分的面积；
（3）小明在解题过程中思考这样一个问题：如图中的⊙O的圆心究竟是怎么确定的呢？请你在如图中利用直尺和圆规找到符合题意的圆心O，并写出你的作图方法．
【题目】如图，已知矩形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点C在y轴上，且AB＝4．P为OC上一点，将△BCP沿PB折叠，点C落在第三象限内点Q处，BQ与x轴的交点M恰好为OA的中点，且MQ＝1．
（1）求点A的坐标；
（2）求折痕PB所对应的函数表达式．
