【题目】在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．
（1）求城门大楼的高度；
（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）
【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴﹣﹣我最喜爱的泰兴美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
调查问卷在下面四种泰兴美食中，你最喜爱的是（ ）（单选）
A．黄桥烧饼 B．宣堡小馄饨C．蟹黄汤包 D．刘陈猪四宝
请根据所给信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 ；
（3）若全校有1200名学生，请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人？
【题目】小明家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
（1）若小明任意按下一个开关，则下列说法正确的是 ．
A．小明打开的一定是楼梯灯
B．小明打开的可能是卧室灯
C．小明打开的不可能是客厅灯
D．小明打开走廊灯的概率是
（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明．
【题目】如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依次规律，则点A8的坐标是_____．
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部的P点，连接PD，当△PDE是等边三角形时，BF的长为_____．
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是（ ）
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°
【题目】如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB=10，BC=6，M，N在AC边上，∠MON=∠B，若△OMN与△OBC相似，则CM=_____．
【题目】.如图,反比例函数y=k/x图像与直线y=-x交于A,B两点, 将双曲线右半支沿射线AB方向平移与左半支交于C,D. 点A到达A’点, A’B=BO, CE=6. 则k=______.
【题目】有一个茶叶厂，该厂的茶叶主要有两种销售方式，一种方式是卖给茶叶经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的茶叶都可以全部销售，该茶叶厂每年可以生产茶叶100万盒，其中，卖给茶叶经销商每盒茶叶的利润y1（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系如图15所示；在各超市柜台销售的每盒利润y2（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系为：当0≤x＜40时, y2＝—0.75x+80,
当40≤x≤100时 y2＝40.
（1）写出该茶叶厂卖给茶叶经销商的销售总利润z1（万元）与其销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）写出该茶叶厂在各超市柜台销售的总利润z2（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式及x取值范围；
（3）求该茶叶厂每年的总利润w（万元）与卖给茶叶经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并帮助该茶叶厂确定卖给茶叶经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大．
【题目】Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠BAC＝30°, BC＝84. D,E分别在射线BC,AC上, AD与BE交于F.
(1)从顶点A所作三角形中线长为_______;
(2)若D恰为BC边中点, E在边AC上且AE:EC＝6:1, 求∠AFE.
(3) 当AD与BE所成锐角为60°,求CE.
