【题目】如图所示，四边形内接于⊙，是⊙的直径,过点的切线与的延长线相交于点．且，连接.

（1）求证：；

（2）过点作，垂足为，当时，求⊙的半径；

（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．

【题目】如图，分别为四边形的边的中点，并且图中四个小三角形的面积之和为，即，则图中阴影部分的面积为____．

【题目】如图，已知的直角顶点落在轴上，点在第一象限，点的坐标为，点分别为边的中点，且，反比例函数的图像恰好经过，则的值为______．

【题目】如图，在边长为的正方形中，点为的靠近点的四等分点，点为的中点， 将沿着翻折得，连接，则点到的距离为（ 　）

A.B.C.D.

【题目】在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ 　）

A.甲乙两车出发小时后相遇B.甲车速度是千米/小时

C.甲车到地比乙车到地早D.相遇时乙车距离地千米

【题目】如图，在等腰直角三角形中，，点为中点，点为外一点，已知，则CD的长为（ 　）

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点抛物线的对称轴是直线与轴的交点为点且经过点两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为抛物线对称轴上一动点，当的值最小时，请你求出点的坐标；

（3）抛物线上是否存在点，过点作轴于点使得以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为元，在销售脐橙的这天时间内，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（，且为整数），日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（，且为整数）

（1）请你直接写出日销售利润（元）与时间第（天）之间的函数关系式；

（2）该店有多少天日销售利润不低于元？

（3）在实际销售中，该店决定每销售千克脐橙，就捐赠元给希望工程，在这天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．

【题目】如图，已知平行四边形对角线与交于点以边分别为边长作正方形正方形，连接．

（1）求证：；

（2）若，请求出的面积．

【题目】如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学搂的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学搂的高度．（结果保留根号)(注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）