【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

（1）接受问卷调查的学生共有___名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

【题目】如图，的顶点的坐标分别是，，顶点在双曲线上，边交轴于点，且的面积是面积的8倍，则________．

A. 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）

B. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

C. 当m≠0时，函数图象经过同一个点

D. 当m＜0时，函数在x>时，y随x的增大而减小

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的 ， ；

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？

（4）该社区有2名男管理员和2名女管理员，现从中随机挑选2名管理员参加“社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

【题目】如图，已知反比例函数的图象经过点，过作轴于点．点为反比例函数图象上的一动点，过点作轴于点，连接．直线与轴的负半轴交于点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若，求的面积；

（3）是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）①∠ACE的度数是　 　； ②线段AC，CD，CE之间的数量关系是　 　．

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．

【题目】如图①，抛物线过、两点，交轴于点，连接．

（1）求该抛物线的表达式和对称轴；

（2）点是抛物线对称轴上一动点，当是以为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点的坐标；

（3）如图②，将抛物线在上方的图象沿折叠后与轴交与点，求点的坐标．

（1）求证：∠BAC＝∠BCD；

（2）若BD＝4，DC＝6，求⊙O的半径．