Question

【题目】农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n为___________

Answer 1

【答案】8

【解析】

观察图形不难发现，苹果树的棵树为相应序号的平方，再求出各个图形中针叶树的棵树，并找出规律写出第n个图形中的棵树的表达式，然后列出方程求解即可．

第1个图形中苹果树的棵树是1，针叶树的棵树是8，

第2个图形中苹果树的棵树是4=22，针叶树的棵树是16=8×2，

第3个图形中苹果树的棵树是9=32，针叶树的棵树是24=8×3，

第4个图形中苹果树的棵树是16=42，针叶树的棵树是32=8×4，

…，

所以，第n个图形中苹果树的棵树是n2，针叶树的棵树是8n，

∵苹果树的棵数与针叶树的棵数相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故答案为：8．