【题目】如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝(x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_____．

（Ⅰ）如图①．若AB是⊙O的直径，交AC于点E，连接DE，求∠ADE的大小．

（Ⅱ）如图②，若⊙O与AC相切，求∠ADC的大小．

【题目】已知直线y＝﹣2x+1与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k为常数）的图象有一个交点B的纵坐标是5．

（Ⅰ）求反比例函数的解析式，并说明其图象所在的象限；

（Ⅱ）当2＜x＜5时，求反比例函数的函数值y的取值范围；

（Ⅲ）求△AOB的面积S．

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，．

求抛物线的表达式；

在抛物线的对称轴上是否存在点P，使是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

(1)证明：△ABD≌△BCE；

(2)证明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的长．

【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣，0），点B（0，1）把△ABO绕点O顺时针旋转，得△A'B'O，点A，B旋转后的对应点为A'，B'，记旋转角为α（0°＜α＜360°）．

（1）如图①，当点A′，B，B′共线时，求AA′的长．

（2）如图②，当α＝90°，求直线AB与A′B′的交点C的坐标；

（3）当点A′在直线AB上时，求BB′与OA′的交点D的坐标（直接写出结果即可）

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

（1）当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；

（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．