题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
(x>0,k>0)的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．
【答案】（1）
；（2）y＝﹣
x+
．
【解析】
（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；
（2）根据三角形的面积求出B的坐标，设直线AB的解析式是y＝kx+b，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可．
（1）把A（1，2）代入y＝
得：k＝1×2＝2，
∴反比例函数解析式为：．
答：反比例函数解析式为．
（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y＝
＝n，
∵S△ABC＝
，
∴m＝3，
∴B的坐标为（3，
，
设直线AB的解析式是y＝kx+b，
把A、B的坐标代入得：
，
解得：
，
∴ y＝﹣x+，
答：直线AB的函数解析式是y＝﹣x+.
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