【题目】已知二次函数与一次函数，令.

（1）若的函数图象相交于轴上的同一点．

①求的值；

②当为何值时，的值最小，试求出该最小值．

（2）当时，随的增大而减小，请写出的大小关系并给予证明．

【题目】如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

若，当AE取最大值时，求AF的值．

材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． ①

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．

我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：． ②

下面我们对公式②进行变形：

．

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．

问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．

（1）求△ABC的面积；

（2）求⊙O的半径．

【题目】如图，AB是的弦，D为半径OA上的一点，过D作交弦AB于点E，交于点F，且求证：BC是的切线．

求出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；

求出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；

若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

【题目】如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，＝，点D在上，连接CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求证：∠OBA＝∠OCD；

（2）当△AOF是直角三角形时，求EF的长；

（3）是否存在点F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，请求EF的长，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D为直线AC下方抛物线上一点，且∠ACD＝2∠BAC，求点D的坐标．

（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.