【题目】如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．

（1）求b，k的值；

（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y=的值时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．

（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为　 　元/千克；

（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡．

①求这种化工原料的进价；

②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？

（1）发现

①线段DE、BG之间的数量关系是　 　；

②直线DE、BG之间的位置关系是　 　．

（2）探究

如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）应用

如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值．

（1）求抛物线解析式；

（2）点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．

A. AC⊥BCB. BE平分∠ABCC. BE∥CDD. ∠D=∠A

【题目】如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，.

（1）求证：直线为的切线；

（2）试探究线段、、之间的等量关系，并加以证明；

（3）若，，求的值和线段的长.

【题目】如图，中，，，与相切于点，求图中阴影部分的面积.（结果保留）

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

（3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？

【题目】如图，是的直径，切于点，点是上的一点，且，.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求弦及，的长.