【题目】如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.
(1)求抛物线的解析式和对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
【题目】解方程：
(1)； (2)；
(3)2x2－6x－1＝0. (4)2y(y＋2)－y＝2.
【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
【题目】甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．
（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 ．
（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0.其中正确的是（ ）
A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE、PF，设AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代数式表示）
（2）求△PEF面积的最小值；
（3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．
【题目】如图，BC为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，连接BA并延长至点D，使得AD＝AB，连接CD，点E为CD上一点，连接BE交弧BC于点F，连接AF．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）求证：∠DAF＝∠BEC；
（3）若DE＝2CE＝4，求AF的长．
【题目】已知抛物线y1＝x2+mx+n，直线y2＝2x+1，抛物线y1的对称轴与直线y2的交点为点A，且点A的纵坐标为5．
（1）求m的值；
（2）若点A与抛物线y1的顶点B的距离为4，求抛物线y1的解析式；
（3）若抛物线y1与直线y2只有一个公共点，求n的值．
【题目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，AB＝10，D为AC上点．将BD绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接CE．
（1）证明：∠ABD＝∠CBE；
（2）连接ED，若ED＝2，求的值．
【题目】如图，一次函数y＝x的图象与反比例函数y═的图象交于A，B两点，且点A坐标为（1，m）．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值．
，求
的值．
，求的值．
