[题目]如图.直角梯形ABCD中.AD∥BC.AB⊥BC.AD=2.将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED.连接AE.DE.△ADE的面积为3.求BC的长．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，求BC的长．

【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度数．

【题目】问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

【题目】如图：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A为圆心，半径r=1的圆，若⊙A绕着点B顺时针旋转，旋转角为α（ 0°＜α＜180°）；当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时，α=________度．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C ，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

A. 6 B. C. D. 3

【题目】如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

【题目】抛物线 y＝ax2＋bx＋3 经过点(2，－1)，与 x 轴交于 A(1，0)、B 两点，与 y轴交于点 C

(1) 求抛物线解析式

(2) 如图，点 E 是直线 BC 下方抛物线上的一动点．当△BEC 面积最大时，请求出点 E 的坐标

(3) 点 P 是第四象限内抛物线上的一动点，PA 交 y 轴于 D，BP 交 y 轴于 E，过 P 作 PN⊥y 轴于N，求的值

【题目】(1) 如图，AD 是等腰△ABC 的中线，AB＝AC．把△BDA 绕 B 点顺时针旋转α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，点 D 对应 E 点，点 A 对应 F 点，AF 与 DE 交于点 G。

① 求证：△BAF∽△BDE

② 求证：AG＝FG

(2) 如图，AB 是⊙O 的一条运动的弦，以 AB 为边向圆外作正方形 ABCD．若⊙O 的半径为 2，则 OC 的长的最大值是

【题目】如图，锐角△ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的边 GH在 BC 上，其余两点 E、F 分别在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于点 K

(1) 求的值

(2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S

① 求 S 与 x 的函数关系式

② 请直接写出 S 的最大值

0 359899 359907 359913 359917 359923 359925 359929 359935 359937 359943 359949 359953 359955 359959 359965 359967 359973 359977 359979 359983 359985 359989 359991 359993 359994 359995 359997 359998 359999 360001 360003 360007 360009 360013 360015 360019 360025 360027 360033 360037 360039 360043 360049 360055 360057 360063 360067 360069 360075 360079 360085 360093 366461