【题目】一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原点为位似中心，将这个正方形的边长缩小为原来的，则新正方形的中心的坐标为_____．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）（3分）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）（3分）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（3）（4分）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

【题目】在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．

当点在线段上时，

①若点与点重合时，请说明线段；

②如图2，若点不与点重合，请说明；

当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

【题目】如图，直线与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.

(1)求双曲线的解析式；

(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标.

（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是 ；

（2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

(1)求点C的坐标；

(2)求直线AD的解析式；

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）?若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．