【题目】（1）如图（a）所示，点是正方形内的一点，把绕点顺时针方向旋转，使点与点重合，点的对应点是．若，，，求的度数．

（2）如图（b）所示，点是等边三角形内的一点，若，，，求的度数．

【题目】如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ）

A. B. C. 2 D.

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 任意四边形

【题目】小强在做课后习题时，遇到这样一道题：“如图所示，、两村庄在一条河的两岸，从村庄去村庄，需要在河上造一座桥，请问桥造在何处从村庄去村庄的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥与河垂直）”

小强的解题思路，因为桥与河岸垂直，线段是一个不变的量，将它平移到处得线段，总的路程与是相等的，故要使最短，就是求点到点最短即可，所以点应是与的交点．根据上述材料解答下列问题：如图所示：、两个驻军地被两条河隔开，上级安排紧急任务，现要求一名士兵从地出发到地完成这项任务，现要修两座与河岸垂直的桥，问桥建在何处使得这名士兵走的路径最短？（假定河的两岸是平行的直线，河与的宽为，河与的宽为）．

(1)求出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

(2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.

【题目】如图所示，在中，，，，点为内一点，连接、、，且．

（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针方向旋转60°，得到（得到、的对应点分别为点、），按要求画图（保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，求的度数及的值．

【题目】如图，以点P（-1,0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

【题目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．