【题目】“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．

（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；

（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点

①求之长；

②请直接用记号表示．

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．

【题目】如图，在和中，与 相交于，，．

（1）求证：；

（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；

（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接 CD．

（1）①求的值；②求∠ACD的度数．

（2）拓展探究

如图 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P 是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若 PA=5，请直接写出CD的长．

（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案7

（3）若销售每件甲种纪含晶可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？

【题目】如图，一次函数y=ax﹣1的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=．

（1）求a，k的值及点B的坐标；

（2）观察图象，请直接写出不等式ax﹣1≥的解集；

（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

【题目】如图， 中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：

①；

②当为中点时；

③当时；

④当为等腰三角形时．

其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4