【题目】一艘轮船自西向东航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东方向上，而小岛方圆海里的范围内有暗礁，轮船继续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由．（参考数据：，，，）

【题目】（问题背景）如图1所示，在中，，，点D为直线上的个动点（不与B、C重合），连结，将线段绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结.

（问题初探）如果点D在线段上运动，通过观察、交流，小明形成了以下的解题思路：过点E作交直线于F，如图2所示，通过证明______，可推证是_____三角形，从而求得______°.

（继续探究）如果点D在线段的延长线上运动，如图3所示，求出的度数.

（拓展延伸）连接，当点D在直线上运动时，若，请直接写出的最小值.

图1 图2 图3

【题目】在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走到地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地，已知，两地相距，由此可知，，两地相距________．

【题目】如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为

A.90°B.95°C.105°D.110°

【题目】如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点在电线杆的上三分之一处，所以知道的高度就可以知道电线杆的高度了．要想得到的高度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出．

请你设计出要测量的对象：________；

请你写出计算高度的思路：________．

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．

【题目】如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1：，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）

A．（14+2）米 B．28米 C．（7+）米 D．9米

【题目】已知为锐角，下列结论：①；②如果，那么；③如果，那么；④，正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个