【题目】如图，在四边形中，，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求证：是的平分线；

（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.

（1）求证：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

【题目】已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

【题目】甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.

（1）求甲、乙两车的速度各是多少？

（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？

（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；

（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；

（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

（1）2x27x+3=0 （2）(x2)2=2x4

【题目】如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）

A.B.C.D.

【题目】在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB= ，AP=1．将直角尺的顶点放在 P 处，直角尺的两边分别交 AB、BC 于点 E、F，连接 EF（如图 1）．当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如 图 2）.将直角尺从图 2 中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 和点 A 重合时停止．在这个过程 中，从开始到停止，线段 EF 的中点所经过的路径长为__________ ．

【题目】如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐 （填“增大”或“减小”）；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.

【题目】如图，平行四边形 ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），顶点 C、D 在双曲线 y=（x＞0）上，边 AD 交 y 轴于点 E，若点 E 恰好是 AD 的中点，则 k=_____．