Question

【题目】如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据ASA证明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，进而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，从而证明△BED≌△CFD，再判断各选项．

∵AD是等腰△ABC的顶角的平分线，AD平分∠EDF，

∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，

在△ADE和△ADF中

，

∴△ADE≌△ADF(ASA)．

∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，

∴∠BED=∠CFD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴AB=AC,

又∵AE=AF，

∴BE=CF，(故A选项正确)

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD(SAS)，

∴，．(故B、C正确)．

故选：D.