【题目】如图，和是等腰直角三角形，．点为边上一点，连接、交于点,点恰好是中点，连接．

（1）求证：；

（2）写出与的关系并证明．

【题目】为等腰直角三角形，，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角，.

（1）如图1，作于F，求证：；

（2）在图1中，连接AE交BC于M，求的值。

（3）如图2，过点E作交CB的延长线于点H，过点D作，交AC于点G，连接GH当点D在边AB上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值：若变化请说明理由.

【题目】如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；

（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积.

【题目】如图，一条笔直的公路上有、、三地、两地相距千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从 、两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向、两地．甲、乙两组到地的距离，（千米）与行走时间（时）的关系如图所示．

（1）请在图中标出地的位置，并写出相应的距离： ；

（2）在图中求出甲组到达地的时间；

（3）求岀乙组从地到地行走过程中与行走时间的关系式．

材料一:数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层(或多层)根号,如：

材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常 用到．

如：

∵，∴，即

∴的最小值为

阅读上述材料解决下面问题：

（1） ， ；

（2）求的最值；

（3）已知，求的最值．

（1）求证：CG是⊙O的切线 （2）若CD=6，求GF的长

（1）如图1，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的度数；

（2）如图2，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

【题目】如图，在和中,, , ,,连接,交于点,连接．下列结论：①；②,③平分；④平分．其中正确的为___________．

（1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；

（2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

（1）求其开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．