（1）求证：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）当∠ABC=____时，BD最大，最大值为____（用含m，n的代数式表示）

（4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

【题目】已知关于的二次函数

（1）当时，求该函数图像的顶点坐标.

（2）在（1）条件下，为该函数图像上的一点，若关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值

（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若是该函数图像上的两点，试比较与的大小.

（1）求证：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的长.

【题目】如图,已知□ABCD的面积为S，点P、Q时是ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点” .乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确，并说明理由.

请结合统计图回答下列问题：

(1)该校抽样调查的学生人数为 人；

(2)请补全条形统计图；

(3)样本中，学生成绩的中位数所在等级是 ；（填“A”、“B”、“C”或“D”）

(4)该校共有学生3000人，估计全校测试成绩为优秀和良好的学生共有 人.

某市自来水销售价格表

（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）

（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是_____元/立方米.

（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议

【题目】如图，在长方形中，=4， =8，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接，，则下列结论：① ；②当时，平分 ； ③△周长的最小值为15 ；④当时，平分.其中正确的个数有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

（概念认识）

已知点和图形 ，点 是图形上任意一点，我们把线段长度的最小值叫做点与图形 之 间的距离．

例如，以点为圆心，为半径画圆如图1，那么点 到该圆的距离等于；若点是圆上一点，那么点 到该圆的距离等于；连接，若点为线段中点，那么点到该圆的距离等于，反过来，若点到已知点的距离等于，那么满足条件的所有点就构成了以点为圆心，为半径的圆．

（初步运用）

（1）如图 2，若点到已知直线的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（深入探究）

（2）如图3，若点到已知线段的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（3）如图 4，若点到已知正方形的距离等于，请画出满足条件的所有点．

（1）用直尺和圆规作出图中的图案，要求所作图案中圆的半径为a（保留作图痕迹）

（2）当a=6时，求图案中阴影部分正六边形的面积.

【题目】在平面直角坐标系中，关于的一次函数的图象经过点，且平行于直线．

（1）求该一次函数表达式；

（2）若点Q（x，y）是该一次函数图象上的点，且点Q在直线的下方，求x的取值范围．