A. ①④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②③

【题目】如图，在Rt中，∠C=90°，AC=BC，在线段CB延长线上取一点P,以AP为直角边，点P为直角顶点，在射线CB上方作等腰 Rt, 过点D作DE⊥CB,垂足为点E．

（1） 依题意补全图形；

（2） 求证： AC=PE；

（3） 连接DB，并延长交AC的延长线于点F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是轴上的一个动点.当点在轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形，且(点、、按逆时针方向排列)；当点移动到点时，得到等腰直角三角形(此时点与点重合).

（初步探究）

(1)写出点的坐标______.

(2)点在轴上移动过程中，当等腰直角三角形的顶点在第四象限时，连接.

求证：；

（深入探究）

(3)当点在轴上移动时，点也随之运动.经过探究发现，点的横坐标总保持不变，请直接写出点的横坐标：______.

（拓展延伸）

(4)点在轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点的坐标.

备用图

【题目】已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车的行驶时间(时)之间的函数关系如图所示：

(1)乙年的速度为______千米/时，_____，______.

(2)求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围.

小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为________；

②该函数的一条性质：__________________．

A. 24 B. 12 C. 6 D. 4

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；

（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

（1）该班共有_____名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_____；

（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．