【题目】如图，中，，、分别平分，，则________，若、分别平分，的外角平分线，则________．

填写表中空格；

他们各自抛了多少次硬币？

他们实验的结果可靠吗？说明理由．

A.B.

C.D.

（1）操作：

过点A作AD⊥于点D，过点B作BE⊥于点E．求证：△CAD≌△BCE．

（2）模型应用：

①如图2，在直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线绕着点A顺时针旋转45°得到直线．求直线的函数表达式．

②如图3，在直角坐标系中，点B（4，3），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是直线BC上的一个动点，点Q（a，5a﹣2）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

【题目】如图是小明设计两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成个扇形，乙转盘被等分成个扇形，每个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于，为平局；指针所指区域内的数字之和大于，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

转动转盘甲，转盘停止后，指针指向偶数的概率是________．

在此游戏中，小颖获胜的概率是________．

你认为该游戏是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，如果让你修改小明的方案，你认为应该从哪个方面入手（不用另外设计方案，只说明修改要点）．

（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？

（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；

（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？

（1）x取何值时，2x－4＞0？

（2）x取何值时，－2x＋8＞0？

（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？

（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？

【题目】小军和小明玩一种抽卡片游戏，他们拿了八张扑克牌，将数字为、、、的四张牌给小军，将数字为、、、的四张牌给小明，并按如下游戏规则进行：小军和小明各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，若和为偶数，小军赢，若和为奇数，则小明赢．

请用树状图或列表法求小军获胜的概率．

这个游戏公平吗？请说明理由．

【题目】从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙名互不相识的旅客同时从南京站上车．

求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；

求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．