[题目]如图.中..点.分别是.的中点.过点作交线段的延长线于点.取的中点.联结.与交于点．求证:四边形是菱形,求证:．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图，中，，点、分别是、的中点，过点作交线段的延长线于点，取的中点，联结，与交于点．

求证：四边形是菱形；

求证：．

【题目】如图1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分别在 BC、AC 边上，连接 AD、BE 相交于点 F，且∠CAD＝∠ABE．

(1)求证：BF＝AC；

(2)如图2，连接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度数；

(3)如图3，在⑵的条件下，若 AE＝3，求 BF 的长.

【题目】茂林货栈打算在年前用 30000 元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以 8 折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了 100 盏彩灯．

⑴该货栈实际购进每盏彩灯多少元？

⑵该货栈打算在进价的基础上，每盏灯加价 30%，进行销售，该货栈要想获得利润不低于 10000 元，应至少再购进彩灯多少盏？

【题目】如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD，连接 DE 交 BC 于点 F．

⑴求证：EF＝DF；

⑵如图2，过点 D 作 DG⊥BC，垂足为 G，求证：BC＝2FG.

【题目】在△ABC 中，∠ACB＝90，D、E 分别在 AC、AB 边上，把△ADE 沿 DE 翻折得到△FDE，点 F 恰好落在 BC 边上，若△CFD 与△BFE 都是等腰三角形，则∠BAC 的度数为_________．

【题目】如图，C 是线段 AB 上一点，且△ACD 和△BCE 都是等边三角形，连接 AE、BD 相交于点 O，AE、BD 分别交 CD、CE 于 M、N，连接 MN、OC，则下列所给的结论中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120；⑤OC 平分∠AOB．其中结论正确的个数是（）

A.2B.3C.4D.5

【题目】如图，点、分别是的边、上的点，平分、平分．

求证：；

若，，求证：四边形是菱形．

【题目】如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC、∠ACB，DE 经过点 O，且 DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于 D、E，则图中等腰三角形的个数为( )

A.2B.3C.4D.5

【题目】如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.

(1)求直线BC的函数解析式；

(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q.

①若△PQB的面积为，求点M的坐标；

②连接BM，如图2，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标.

【题目】如图，已知中，，把绕点沿顺时针方向旋转得到，连接，交于点．

求证：；

若，，当四边形是菱形时，求的长．

0 358015 358023 358029 358033 358039 358041 358045 358051 358053 358059 358065 358069 358071 358075 358081 358083 358089 358093 358095 358099 358101 358105 358107 358109 358110 358111 358113 358114 358115 358117 358119 358123 358125 358129 358131 358135 358141 358143 358149 358153 358155 358159 358165 358171 358173 358179 358183 358185 358191 358195 358201 358209 366461