【题目】如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y(k为常数，且k0)的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

【题目】有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是x与y的几组对应值．

求m的值；

（3）如图，在平面直角坐标系中，已描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1，）．结合函数的图象，写出该函数的其它性质（写两条即可）．

A.165cmB.170cmC.175cmD.180cm

（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）

（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）

（1）求出A、B、C、D点坐标；

（2）求出直线l2的解析式；

（3）连结BC，求出S△ABC．

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

【题目】如图，AB＝16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧于点P，Q，且点P， Q在AB异侧，连接OP．

（1）求证：AP＝BQ；

（2）当BQ＝4时，求扇形COQ的面积及的长（结果保留π）；

（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，请直接写出OC的取值范围．

（1）求证：AD平分∠BAC

（2）作∠ABC的平分线BE交AD于点E，求证：BD=DE．

【题目】如图，点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到长方形的边时，点P的坐标为______．

【答案】

【解析】

根据反射角与入射角的定义作出图形；由图可知，每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解：如图所示：经过6次反弹后动点回到出发点，

，

当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，

点P的坐标为．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

【题型】填空题
【结束】
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【题目】为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．

请求出a和b；

若购买这批混合动力公交车每年能节省万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？