【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x 4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C处.

（1）求直线 CD 的表达式；

（2）在直线 AB 上是否存在一点 P，使得 SPCD SOCD？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ；

（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。

【题目】如图①，若直线交轴于点、交轴于点，将绕点逆时针旋转得到．过点，，的抛物线．

求抛物线的表达式；

若与轴平行的直线以秒钟一个单位长的速度从轴向左平移，交线段于点、交抛物线于点，求线段的最大值；

如图②，点为抛物线的顶点，点是抛物线在第二象限的上一动点（不与点、重合），连接，以为边作图示一侧的正方形．随着点的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，直接写出对应的点的坐标．

【题目】在中，，，点是边所在直线上的一个动点，与交于点，与边所在直线交于点．

在图①中，，直接写出的值；

在图②中，，直接写出的值；

在图③中，，先写出的值，再加以证明．

【题目】某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映：如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出件；每降价元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大．

【题目】如图，以扇形的顶点为原点，半径所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点的坐标为，．现从中随机选取一个数记为，则的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点，又使得关于的方程的解是正数的概率是________．

【题目】如图，点、为直线上的两点，过、两点分别作轴的平行线交双曲线（x>0）于点、两点．若，则的值为（ ）

A. B. C. D.

(1)求证：AF⊥BE；

(2)若 AB=6，DE=2，AG的长

A.0.4B.0.5C.0.6D.1

【题目】如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：

①；②方程的两个根是，③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大

其中结论正确的个数是（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个