【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（–1，2），与x轴的一个交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【题目】当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________.
【题目】已知二次函数经过点和点，交轴于，两点，交轴于，则：①；②无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点，函数图象截轴所得的线段长度必大于；③当函数在时，随的增大而减小；④当时，；⑤若，则．以上说法正确的有（ ）
A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ②③④ D. ①②③⑤
【题目】设、是两个任意独立的一位正整数，则点在抛物线的上方的概率是（ ）
A. B. C. D.
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是_________．
【题目】如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④方程的根为，；⑤其中正确结论是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤
【题目】有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（ ）
A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15
【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】我们知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：
(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝ ＝ ．﹣a2+12a＝ ＝ ．
(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2﹣4a的值中是否存在最小值？请说明理由．
(3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．
【题目】已知一次函数与x、y轴分别交于A、B两点，与x、y轴交于C、D两点．
（1）求A、B、C、D的坐标（用含k、m的代数式表示）；
（2）若，求的值；
（3）在（2）的前提下，若的面积为27，求m的值．
与x、y轴分别交于A、B两点，
与x、y轴交于C、D两点．
，求
的值；
的面积为27，求m的值．与x、y轴分别交于A、B两点，与x、y轴交于C、D两点．，求的值；的面积为27，求m的值．