题目内容
【题目】设
、
是两个任意独立的一位正整数，则点
在抛物线
的上方的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据a、b是两个任意独立的一位正整数，得出a，b取1～9，然后求出点（a，b）在抛物线y=ax2﹣bx的上方的所有情况，再根据概率公式，即可求出答案．
∵a、b是两个任意独立的一位正整数，∴a，b取1～9，∴代入x=a时，y=a3﹣ba．
∵点（a，b）在抛物线y=ax2﹣bx的上方，∴b﹣y=b﹣a3+ba＞0，当a=1时，b﹣1+b＞0，∴b
，有9个数，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9，当a=2时，b﹣8+2b＞0，∴b＞
，有7个数，b=3，4，5，6，7，8，9，当a=3时，b﹣27+3b＞0，∴b＞
，有3个数，b=7，8，9，当a=4时，b﹣64+4b＞0，∴b＞
，有0个数，b在此以上无解，∴共有19个，而总的可能性为9×9=81，∴点（a，b）在抛物线y=ax2﹣bx的上方的概率是
．
故选D．
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