(1)特例探究：如图②,∠MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；

(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；

(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

【题目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．

【题目】某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资300吨，两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故停止，2天后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输的工作效率降低到原来的甲、乙运输队调运物资的数量吨与甲工作时间天的函数图象如图所示．

______；______．

求甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量吨与工作时间天的函数关系式；

直接写出乙运输队比甲运输队多运50吨物资时x的值．

（1）如图（1）两个函数和的图象交于点，的坐标是否满足这两个函数式？即是方程的解吗？是方程的解吗？答： ① （是、不是）这就是说：函数和图象的交点坐标 ② （是、不是）方程组的解；反之，方程组的解 ③ （是、不是）函数和图象的交点坐标．

（2）根据图（2）写出方程组的解是：____________

（3）已知两个一次函数和．

①求这两个函数图象的交点坐标；

②在图（3）的坐标系中画出这两个函数的图象

③根据图象写出当时，的取值范围．

【题目】为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题：

本次调查的学生共有______人，在扇形统计图中，m的值是______．

分别求出参加调查的学生中选择绘画和书法的人数，并将条形统计图补充完整．

该校共有学生2000人，估计该校约有多少人选修乐器课程？

【题目】如图，L1反映了某公司产品的销售收入（元）与销售量的函数关系，L2反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量的函数关系，根据图象解答问题：

（1）分别求出销售收入和销售成本与的函数关系式

（2）指出两图象的交点的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？

（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？

【题目】如图，过点的直线与一次函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求的坐标及直线的函数表达式；

（2）求直线与轴的交点的坐标；

（3）为的图象与轴的交点，求四边形的面积．

求证：四边形ADCE是矩形.

【题目】（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【题目】如图是一支蜡烛点燃以后，其长度与时间的函数图象，请解答以下问题：

（1）这支蜡烛点燃前的长度是多少cm？每小时燃烧是多少cm？

（2）写出与的函数解析式，并求的取值范围；