Question

【题目】（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：连接OA、OC、OD、OB，如图：

由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=|k1|=k1，S△COE=S△DOF=|k2|=﹣k2，∵S△AOC=S△AOE+S△COE，∴ ACOE=×2OE=OE=（k1﹣k2）…①，∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，∴ BDOF=×（EF﹣OE）=×（3﹣OE）=﹣OE=（k1﹣k2）…②，由①②两式解得OE=1，则k1﹣k2=2．故选D．