【题目】如图，已知△ABC，∠C = 90°，．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度数．

【题目】如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】（1）如图1，点是等腰三角形的底边上的一个动点，过点作的垂线，交直线于点，交的延长线于点，请观察与，它们有何数量关系？并证明你的猜想.

（2）如果点沿着底边所在的直线，按由向的方向运动到的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，写出结论.并证明你的猜想.

A. 四条边相等

B. 两组邻边分别相等

C. 对角线相互垂直平分

D. 两条对角线分别平分一组对角

【题目】在中，已知，于，，，则的长为________．

【题目】两个大小不同的等腰直角三角板按图①所示的位置放置，图②是由它抽象画出的几何图形，，，，，，在同一条直线上，连接.

(1)请找出图②中与全等的三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);

(2)求证:.

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．

【题目】如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

A. 四条边相等

B. 两组邻边分别相等

C. 对角线相互垂直平分

D. 两条对角线分别平分一组对角

【题目】如图，，，与交于点.有下列结论：

① ；

② ；

③ 点在线段的垂直平分线上；

④ 、分别平分和；

以上结论正确的个数有（ ）

A.1B.2C.3D.4