【题目】已知为所在平面内一点，且，，，垂足分别为点、，.

（1）如图1，当点在边上时，判断的形状；并证明你的结论；

（2）如图2，当点在内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请举出反例（画图说明，不需证明）.

【题目】如图，，，点为线段的中点，过点作一条直线分别与、交于点、.点、在直线上，且，图中全等的三角形共有______对.

如图1可以得到．请解答下列问题：

（1）根据图2，完成数学等式: = ;

（2）观察图3，写出图3中所表示的等式：　　　　　 　　＝____________.

（3）若、、，且，请利用（2）所得的结论求：的值

A. ①③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF＝S△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP．（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）

A.1个B.3个C.D.

【题目】如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______.

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

【题目】如图，已知顶点为（－3，－6）的抛物线经过点（－1，－4），下列结论：①b2＞4ac；②ax2+bx+c≥－6；③若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n；④关于x的一元二次方程的两根为﹣5和﹣1，其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点（点在轴正半轴上），为等腰直角三角形，且面积为，现将抛物线沿方向平移，平移后的抛物线过点时，与轴的另一点为，其顶点为，对称轴与轴的交点为．

求、的值．

连接，试判断是否为等腰三角形，并说明理由．

现将一足够大的三角板的直角顶点放在射线或射线上，一直角边始终过点，另一直角边与轴相交于点，是否存在这样的点，使以点、、为顶点的三角形与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某服装店销售一种品牌的羽绒服，平均每天可以销售件，每件盈利元，为了扩大销售，减少库存，商店决定降价销售，经调查，每件羽绒服每降价元时，平均每天就多卖出件，但是综合多方因素，降价后，每件盈利不能低于原来每件利润的一半．

若商场要求该羽绒服每天盈利元，每件羽绒服应降价多少元？

试说明每件羽绒服降价多少元时，盈利最多？