题目内容
【题目】如图，
，
，点
为线段
的中点，过点作一条直线分别与
、
交于点
、
.点
、
在直线
上，且
，图中全等的三角形共有______对.
【答案】4
【解析】
根据平行得到内错角相等，结合AC=AC，证得△ABC≌△CDA，再由O是中点，∠1=∠2，证得△AOM≌△CON，再结合OE=OF，可证得△AOE≌△COF，最后利用全等性质证得△CFN≌△AEM．
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△CDA (ASA)，
∵O是AC的中点，
∴AO=CO，
又∵∠1=∠2(对顶角相等)，∠BAC=∠DCA，
∴△MAO≌△NCO(ASA)，
∴OM=ON，
∵OE=OF，∠1=∠2，AO=CO
∴ME=FN，△AOE≌△COF (SAS)，
∴∠AEM=∠CFN，AE=CF，
∴△AEM≌△CFN(SAS)，
∴一共四对全等三角形.
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
