（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，试求点O到AB的距离．

【题目】如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：≈1.41）．

（1）乙每天加工　　个玩具（用含x的代数式表示）；

（2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

A. 甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍

B. 乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/s

C. 甲乙两光斑全程的平均速度一样

D. 甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线y=﹣2x2+b与y轴交于点A，则b=（　　）

A. 1 B. 4.5 C. 3 D. 6

【题目】在同一平面直角坐标系中，函数（）与的图象可能是（ 　）

A.B.C.D.

【题目】如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系.若水面上升1m，水面宽为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，在锐角中，，，是边上的一个动点，正方形是一个边长为的动正方形，其中点在上，，（与分居的两侧），正方形与的重叠的面积为．

当落在上时，求的值；

当不在上时，求与的关系式；

求的最大值．

【题目】已知直线，抛物线．

当，时，求直线与抛物线的交点坐标；

当，时，将直线绕原点逆时针旋转后与抛物线交于，两点（点在点的左侧），求，两点的坐标；

若将中的条件“”去掉，其他条件不变，且，求的取值范围．

【题目】某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润（元/千度））与电价（元/千度）的函数图象如图：

当电价为元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？

为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价（元/千度）与每天用电量（千度）的函数关系为，且该工厂每天用电量不超过千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？