【题目】根据下列问题，列出关于的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式

（1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字小，三个数字的平方和的倍比这个三位数小，求这个三位数．

（2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为，面积为，求它的两条直角边的长．

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

【题目】如图，在中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、F.

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.

（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想的形状并证明你的结论.

【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF，连结DE、AF，猜想DE、AF的关系并证明．

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

【题目】已知矩形和点，当点在上任一位置（如图所示）时，易证得结论：，请你探究：当点分别在图、图中的位置时，、、和又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．

答：对图的探究结论为________；

对图的探究结论为________；