【题目】如图，在中，为边上的一动点（点不与、两点重合）．交于点，交于点．
下列条件中：①；②是的中线；③是的角平分线；④是的高，请选择一个满足的条件，使得四边形为菱形，并证明；
答：我选择________．（填序号）
在选择的条件下，再满足条件：________，四边形即成为正方形．
【题目】探究：如图①，在四边形中，，，于点．若，求四边形的面积．
应用：如图②，在四边形中，，，于点．若，，，则四边形的面积为________．
【题目】如图A,B,D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE,∠BCE=∠BEC,
（1）求证：△ACB≌△DBE
（2）求证：CB⊥BE
【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．
【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD.
（1）求证：∠FBD=∠CAD；
（2）求证：BE⊥AC.
【题目】如图，在△ABC和△DEF中，满足AB=DE，∠B=∠E，如果要判定这两个三角形全等，那么添加的条件不正确的是（ ）
A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
【题目】如图，已知直线y＝x+5与x轴交于点A，直线y＝﹣x+b与x轴交于点B（1，0），且这两条直线交于点C．
（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；
（2）直接写出关于x的不等式x+5＞﹣x+b的解集．
【题目】如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B．
（1）求点A、B两点的坐标；
（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
【题目】已知：在矩形中，，，四边形的三个顶点、、分别在矩形边、、上，．
如图，当四边形为正方形时，求的面积；
如图，当四边形为菱形时，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域．
【题目】如图，正方形中，点是上任意一点，以为边作正方形．
①连接，求证：；
②连接，猜想的度数，并证明你的结论；
③设点在线段上运动，，正方形的面积为，正方形的面积为，试求与的函数关系式，并写出的取值范围．
中，点
是
上任意一点，以
为边作正方形
．
，求证：
；
，猜想
的度数，并证明你的结论；在线段上运动，
，正方形的面积为
，正方形的面积为
，试求与
的函数关系式，并写出的取值范围．
中，点是上任意一点，以为边作正方形．，求证：；，猜想的度数，并证明你的结论；在线段上运动，，正方形的面积为，正方形的面积为，试求与的函数关系式，并写出的取值范围．