【题目】如图①，中，，、∠C的平分线交于点，过点作交、于、.试回答：

（1）图中等腰三角形有________个.猜想：与、之间的关系是________.说明理由；

（2）如图②，若，图中等腰三角形有________个，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？

（3）如图③，若中的平分线与三角形外角平分线交于，过点作交于，交于，这时图中还有等腰三角形吗？与、关系又如何？说明你的理由.

【题目】如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.

（1）若，________.

（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.

②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明。

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.

（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？

（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

（1）求证：△AMC≌△CNB；

（2）求证：MN＝AM+BN．

(1)求证：△ABE≌△BCD；

(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系，并说明理由；

(3)若CD＝1，试求△AED的面积．

【题目】在“抛硬币”游戏中，抛次出现次正面；抛次出现次正面；抛次出现次正面；抛次出现次正面．试问：

四次抛硬币，出现正面的频率各是________、________、______、_______．

用一句话概括出游戏中的规律________．

A. B. C. D.

【题目】如图，在的正方形网格中，是格点三角形，点的坐标分别为，.

(1)在图中画出相应的平面直角坐标系；

(2)画出关于直线对称的，并标出点的坐标；

(3)若点在内，其关于直线的对称点是，则的坐标是 .

【题目】如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．