【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

A. B. C. D.

例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．

(1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；

(2)如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；

②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．

(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线．

（2）若CF=3，cos∠CAB=，求⊙O的半径和线段BD的长．

【题目】如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里．

（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由．

(1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？(用字母m、n表示)

(2)谁的购货方式更合算？

（1）求证：AC＝AD+CE；

（2）若a＝120°，点F在直线l的上方，△BEF为等边三角形，补全图形，请判断△ACF的形状，并说明理由．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．

（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．

（1）求共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；

（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．