（）本次抽测的学生总人数为__________；请你补全图的统计图．

（）本次抽测成绩的众数为__________次；中位数为__________次．

（）若规定引体向上次以上（含次）为体能达到优秀，则该校名九年级男生中，估计有多少人能达到优秀？

【题目】观察思考：如图， 、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），，已知， 、间的距离为，连接、、，把沿折叠得．

（）当、两点重合时，则__________ ．

（）当、两点不重合时，

①连接，探究与的位置关系，并说明理由．

②若以、、、为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出的长．

【题目】如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分）．若菱形的一个内角为，边长为，则该“星形”的面积是__________．

【题目】以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线， 互相平行的是（ ）．

A. 如图，展开后测得

B. 如图，展开后测得

C. 如图，测得

D. 如图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于， 两点，与轴交于点．

（）求抛物线的解析式．

（）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标．

（）点在直线上方的抛物线上，是否存在点使的面积最大，若存在，请求出点坐标．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

【题目】甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有个白球、个蓝球；乙盒中有个白球、若干个蓝球，从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的倍．

（）求乙盒中蓝球的个数．

（）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．

【题目】如图， 是⊙的直径， 是⊙的切线， 为切点， 交⊙于点．

（Ⅰ）若为的中点，证明： 是⊙的切线．

（Ⅱ）若， ，求的度数．

（）如图①，已知正方形的边长为，点和分别是边、上两点，且．连接和，交于点．猜想与的位置关系，并证明你的结论．

（）如图②，已知正方形的边长为，点和分别从点、同时出发，以相同的速度沿、方向向终点和运动，连接和，交于点，求周长的最大值．

问题解决

（）如图③，为边长为的菱形的对角线， ．点和分别从点、同时出发；以相同的速度沿、向终点和运动，连接和，交于点，求周长的最大值．

【题目】如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成的夹角．树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米，塔高米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为米，且点、、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到，参考数据： ， ， ）．