【题目】（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）直接写出A、B两点的坐标．

（2）当△APQ与△AOB相似时，求t的值．

（3）设△APQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BPPC=ABCD仍成立吗？请说明理由？

拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

A. 100元B. 80元C. 60元D. 50元

A. 30°B. 40°C. 75°D. 120°

A. 6.3×10－5B. 0.63×10－4C. 6.3×10－4D. 63×10－5

【参考数据：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】

已知关于x的一元二次方程x2–（m–3）x–m=0，

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根分别为x1、x2，且x12+x22–x1x2=7，求m的值．

A. a5＋a5＝a10B. a7÷a＝a6C. a3·a2＝a6D. (2x)3＝2x3

A. （5，2）或（－5，－2）B. （5，－2）或（－5，－2）

C. （5，－2）或（－5，2）D. （5，－2）或（－2，－2）